已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:55:50

已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数
已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数

已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数
作点P关于OM、ON的对称点P’、P"
直线连结P'P",分别交OM、ON于点A、B
这时△PAB的周长取最小值(=P'P'')
∵对称关系
∴△PAO≌△P'AO,△PBO≌△P"BO
∴∠POA=∠P'OA,∠POB=∠P"OB,∠OPA=∠OP'A=∠OP'P",∠OPB=∠OP"B=∠OP"P',P'O=PO=P"O
∴∠P'OP"=∠P'OA+∠POA+∠POB+∠P"OB=2×(∠POA+∠POB)=2×∠AOB=2×∠MON=80°
∴△P'OP"是等腰三角形,∠OP'P"=∠OP"P'=(180°-∠P'OP")/2=50°
∴∠APB=∠OPA+∠OPB=∠OP'P"+∠OP"P'=100°

已知∠MON=40°,P为∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上一点,当△PAB的周长取最小值时,.求角、∠APB的度数 已知∠MON=40°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时求∠APB的度数______ 已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数是? 已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时 求∠APB的度数 已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数 已知如图2.1.4,∠MON=40°,P为∠MON内一定点,P和P1关于OM对称,P和P2关于ON对称,P1P2分别交OM、ON于A、B.求∠APB的度数.∠P1PP2怎么求?为什么∠P1PP2=180°-∠MON=140°? 已知A.B.C.D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点.S△PAB=S△PCD.OP平分∠MON 已知,如图,A,B,C,D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB面积与△PCD的面积相等.求证射线OP是∠MON的平分线 已知:A、B、C、D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:求证:射线OP是∠MON的平分线. 已知∠MON=63°,点P是∠MON内一点,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当△PAB周长取最小值时,则∠APB为多少度 已知∠MON=50°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时角apb的读数为————? 已知∠MON=50°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时 已知∠MON=60°,P是∠MON内一点,它到叫角两边的距离分别为2和11,求OP希望有详细过程- -x谢啦 ∠AOB内有一点P,它关于OA,OB的对称点分别为点M,N,若∠AOB=45°,则△MON一定是 ∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,∠MON=40度,p为∠MON内一定点,OM上有一点A,OM上有一点B,当三角形PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数.知道是100° 已知角MON=40°,P为角MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当▲PAB的周长取最小值时,求角APB的度数 ∠MON=40度,p为∠MON内一定点,OM上有一点A,OM上有一点B,当三角形PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数. 已知∠MON=60°,P是∠MON内一点,它到角的两边的距离分别为2和11,求OP的长过P做PA垂直OM与A,PB垂直ON于B,则PA=2,PB=11,延长BP交OM于C 因为 ∠MON =6O°,PB垂直ON 所以 角OCB=30度 因为 PA垂直OM,PA=2 所以 PC=4,AC=