y=sinx和 y=sin2x 光从外表来看,y=sin2x 比y=sinx中的2x比x扩大了两倍,但图像上x轴却要比y=sinx的横坐标缩短一半,为什么呀 ,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:49:15

y=sinx和 y=sin2x 光从外表来看,y=sin2x 比y=sinx中的2x比x扩大了两倍,但图像上x轴却要比y=sinx的横坐标缩短一半,为什么呀 ,
y=sinx和 y=sin2x 光从外表来看,y=sin2x 比y=sinx中的2x比x扩大了两倍,但图像上x轴却要比y=sinx
的横坐标缩短一半,为什么呀 ,

y=sinx和 y=sin2x 光从外表来看,y=sin2x 比y=sinx中的2x比x扩大了两倍,但图像上x轴却要比y=sinx的横坐标缩短一半,为什么呀 ,
这个要从本质理解!
y=sinx
横坐标缩小到一半的话
即x'=x/2
即x=2x'
代入y=sinx得
y=sin2x'
再把x'换成x表示,就变成了y=sin2x
这就是换元~你自己要推导体会一下!

你可以带值先90度,在180度,270度。sinx90度等于1,而sin2x45度就等于1了,横坐标不是缩短了!作图就理解了。

因为原来坐标(a,b)的点,会变成(a/2,b).