二次根式问题4已知2(根号X+根号Y—1+根号Z—2)=X+Y+Z,求X、Y、Z的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:41:59

二次根式问题4已知2(根号X+根号Y—1+根号Z—2)=X+Y+Z,求X、Y、Z的值.
二次根式问题4
已知2(根号X+根号Y—1+根号Z—2)=X+Y+Z,求X、Y、Z的值.

二次根式问题4已知2(根号X+根号Y—1+根号Z—2)=X+Y+Z,求X、Y、Z的值.
原题即:2[√x+√(y-1)+√(z-2)]=(x+y+z)
2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z
移项,得
x+y+z-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)=0
(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
(√x-1)^2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0
经观察,上面三个式子都是平方式,都大于或等于0,要使上式成立,只能是三个平方式都等于0,即:
(√x-1)^2=0,即√x-1=0,解得x=1;
[√(y-1)-1]^2=0,即√(y-1)-1=0,解得y=2;
[√(z-2)-1]^2=0,即√(z-2)-1=0,解得z=3.

二次根式问题4已知2(根号X+根号Y—1+根号Z—2)=X+Y+Z,求X、Y、Z的值. 已知最简二次根式:根号4x-1与根号2x+7是同类二次根式.求x的值.将问题一中的x值代入二次根式根号8x的3次方中,并化简该二次根式. 九年级二次根式已知:Y=根号1-8X+根号8X-1+1/2,求代数式根号X/Y+Y/X+2 一道关于二次根式加减法的题,已知根号(x-2)+根号(2-x)+1=y,求代数式【根号x+根号y分之(x-y)】+【根号x-根号y分之x+y-2倍根号xy】的值PS:代数式中,根号x+根号y是分母,x-y是分子,根号x+根号y分之(x- 已知实数x,y满足x+2根号y=2,化简二次根式根号2x+y. 最简二次根式是1根号X+Y 2根号X的3次方 已知二次根式根号2x十1与根号7减4x.1.求x取值范围? 已知x、y为实数,且y=1/3+根号(2x-1)+根号(1-2x),求x/y的值会二次根式的亲求速解~ 若最简二次根式根号x+1与根号2x能合并为一个二次根式 二次根式化简:根号[(X^2-Y^2)/a] 初中的二次根式的题1 已知y=根号下x-2+根号下2-x加3/4,则根号下xy等于多少?(X减2都在根号下,x加2也是)2 二次根式-3倍根号下3X与根号下2ax的和事一个二次根式,则正整数a的最小值为?其和为?第 二次根式计算,(1)根号18/根号8,(2)4根号15/2根号5 (3)根号3分之5/根号6分之5 4)2根号x^2y/3根号xy 一道二次根式化简求值根号3+根号2 根号3-根号2 X y已知x=-------------------,y=--------------------,则-----+------=?根号3-根号2 根号3+根号2 y x 已知x.y是整数,且二次根式根号x+根号y=根号2004,求x+y的值 若最简二次根式2根号下x+1和3根号下2x-y是同类二次根式,则x-y急在线等 将二次根式化成最简二次根式或整式.根号54(X-Y)^4 一些二次根式已知4X^2+Y^2-4X-6Y+10=0,求(2/3X根号下9X+Y^2根号下X/Y^3)-(X^2根号下1/X-5X根号下Y/X)的值.已知根号下5约等于2.236,求(根号下80-根号下9/5)-(根号下16/5+4/5根号下45)的值.(结果精确到0.01) (1-2根 一些二次根式已知4X^2+Y^2-4X-6Y+10=0,求(2/3X根号下9X+Y^2根号下X/Y^3)-(X^2根号下1/X-5X根号下Y/X)的值.已知根号下5约等于2.236,求(根号下80-根号下9/5)-(根号下16/5+4/5根号下45)的值.(结果精确到0.01)(1-2根