基础的.数学达人进.《有分哦》在三角形ABC中,角C=90°,AC=15,BC=8,分别以A,B为圆心,AC,BC的长为半径画圆,分别交AB于PQ,求PQ的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:58:46

基础的.数学达人进.《有分哦》在三角形ABC中,角C=90°,AC=15,BC=8,分别以A,B为圆心,AC,BC的长为半径画圆,分别交AB于PQ,求PQ的长
基础的.数学达人进.《有分哦》
在三角形ABC中,角C=90°,AC=15,BC=8,分别以A,B为圆心,AC,BC的长为半径画圆,分别交AB于PQ,求PQ的长

基础的.数学达人进.《有分哦》在三角形ABC中,角C=90°,AC=15,BC=8,分别以A,B为圆心,AC,BC的长为半径画圆,分别交AB于PQ,求PQ的长
应该是6
先根据勾股定理得：AB＝17
AB＝AP＋BQ－PQ
所以PQ＝AP＋BQ－AB
又AP＝AC ,BQ＝BC
所以PQ＝AC＋BC－AB
＝15＋8－17
＝6

因为AC为15，BC为8
所以AB为17（根据勾股定理）
又因为分别以A,B为圆心,AC,BC的长为半径画圆,分别交AB于PQ
所以AP的长为15
BQ的长为5
所以AQ为12
因为PQ+AQ=15
所以PQ=15-AQ=15-12=3

根据勾股定理 AC=15 BC=8 AB=17
AP=15 PB=2 BQ=8 PQ=BQ-PB=8-2=6
解PQ长6

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