若a>0,a^2-ab+c^2=0,bc>a^2,则a,b,c的大小关系如何?望各位出手相助

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:26:49

若a>0,a^2-ab+c^2=0,bc>a^2,则a,b,c的大小关系如何?望各位出手相助
若a>0,a^2-ab+c^2=0,bc>a^2,则a,b,c的大小关系如何?
望各位出手相助

若a>0,a^2-ab+c^2=0,bc>a^2,则a,b,c的大小关系如何?望各位出手相助
由bc>a^2可得bc>0
所以b>0,c>0或b<0,c<0
再看a^2-ab+c^2=0
变形即-ab=-a^2-c^2
可得-ab<0
即ab>0
因为a>0,所以b>0,所以c>0
因为bc>a^2,所以b、c中至少有一个大于a
因为a^2-ab+c^2=0,所以a^2-ab=-c^2
所以b>a
另外,由上式可得a(a-b)=-c^2,即a(b-a)=c^2
当a<c时,b-a>c,所以b>c
当a>c时,因为b>a,所以b>c
所以最终结果为b>a,b>c
至此完毕
c不一定大于a,举个反例说明：
a=1,b=3/2,c=√2/2

a<=c

由a>0,a^2-ab+c^2=0可知b>0,又bc>a^2,所以,c>0
又a^2-ab+c^2>a^2-ab=a(a-b)>0,a>b
又bc>a^2,所以c>a
c>a>b

若a>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2,则a,b,c的大小 初中数学因式分解 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc=0 a+b+c=0,ab+bc+ca=-1/2,求a^4+b^4+c^41-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)] 已知a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,计算(a^+b^+c^+2ab+2bc+2ca)÷3（a^+b^+c^)的值 求证：(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-ac-bc+ab)=0 已知a>0 ,a^2减2ab+c^2=0 ,bc>a^2 ,比较a.b.c大小 设a>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2,比较a,b,c的大小 9a*a-12ab+8ab-4bc+2c*c-4c+4=0,求a+b+c的值已求到a=三分之二. 若a+b+c=0,则2a+2b+2c+2ab+2bc+2ac=? 若a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,证明a=b=C?谢谢了 若a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,证明a=b=C? 已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab) abc>0,a^2+ab+ac+bc=4.求2a+b+c最小值 已知a,b,c都为正数,满足a^2+ab-ac-bc=0,判断a,c大小 若A>0,且A^2-2AB+C^2=0和BC>A^2是判断A,B,C的大小 若a>0,a^2-ab+c^2=0,bc>a^2,则a,b,c的大小关系如何?望各位出手相助 如果a、b、c满足a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0,那么（a+bc）^2=? 实数abc满足a-b+c=7,ab+bc+b+c^2+16=0