求一个式子积分cos^3(2x)*sin2x dx这式子我积出来是-0.5cos^4(2x)+k,答案里系数却是-1/8,怎么回事

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:24:12

求一个式子积分cos^3(2x)*sin2x dx这式子我积出来是-0.5cos^4(2x)+k,答案里系数却是-1/8,怎么回事
求一个式子积分
cos^3(2x)*sin2x dx
这式子我积出来是-0.5cos^4(2x)+k,答案里系数却是-1/8,怎么回事

求一个式子积分cos^3(2x)*sin2x dx这式子我积出来是-0.5cos^4(2x)+k,答案里系数却是-1/8,怎么回事
是-1/8啊,你凑微分的时候提出一个-1/2,积分的时候出来一个1/4,乘起来不就是-1/8吗?再算一遍试试.

cos^3(2x)d(-COS2X/2)
积分完以后系数是-1/2 * 1/4=1/8

cos^3(2x)*sin2x dx
=cos^3(2x)*(-1/2)dcos2x
=-1/2*1/4d(cos2x)^4
=-1/8dcos^4(2x)