若a,b,c为整数,且丨a-b丨+丨b-c丨=1,求丨a-c丨

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:37:33

若a,b,c为整数,且丨a-b丨+丨b-c丨=1,求丨a-c丨
若a,b,c为整数,且丨a-b丨+丨b-c丨=1,求丨a-c丨

若a,b,c为整数,且丨a-b丨+丨b-c丨=1,求丨a-c丨
丨a-b丨和丨b-c丨中有一个是1,另一个是0,否则丨a-b丨+丨b-c丨>1
(1)丨a-b丨=0 丨b-c丨=1时a=b 丨a-c丨=丨b-c丨=1
(2)丨a-b丨=1 丨b-c丨=0时b=c 丨a-c丨=丨a-b丨=1
总之丨a-c丨=1

1

0

因为la-bl+lb-cl>=la-b+b-cl=la-cl当且仅当a-b=b-c时取等 即a+c=2b 且0=