直角梯形中位线证明,越简单越好,问题在补充里.已知直角梯形ABCD,AB为直腰,BC为下底,CD为斜腰,DA为上底,F为AB中点.过F作FE‖BC‖DA,交CD于E.求证:FE为直角梯形ABCD的中位线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:10:13

直角梯形中位线证明,越简单越好,问题在补充里.已知直角梯形ABCD,AB为直腰,BC为下底,CD为斜腰,DA为上底,F为AB中点.过F作FE‖BC‖DA,交CD于E.求证:FE为直角梯形ABCD的中位线.
直角梯形中位线证明,越简单越好,问题在补充里.
已知直角梯形ABCD,AB为直腰,BC为下底,CD为斜腰,DA为上底,F为AB中点.过F作FE‖BC‖DA,交CD于E.求证:FE为直角梯形ABCD的中位线.

直角梯形中位线证明,越简单越好,问题在补充里.已知直角梯形ABCD,AB为直腰,BC为下底,CD为斜腰,DA为上底,F为AB中点.过F作FE‖BC‖DA,交CD于E.求证:FE为直角梯形ABCD的中位线.
取CD的中点M,连接FM,那么FM是梯形ABCD的中位线,FM‖BC;但已知FE‖BC,由于过直线外的一点只能引一条直线与已知直线平行,可知FM与FE是同一条直线,E点就是 腰CD的中点M,FE就是梯形ABCD的中位线.

F已经为中点了,不就是要证明E为中点嘛!
利用平行线分线段成比例定理(推论)
DE/EC=AF/FB=1
所以DE=EC
E为中点。FE为直角梯形ABCD的中位线

有圆规画啊 就是给线段做平分线啊