如何理解一个数域就是自身的线性空间?按说满足线性空间就应该满足八个基本定理,但是若一个数域P,乘以这个数域中的某个数k 得出kP,这个kP也在P内吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:15:08

如何理解一个数域就是自身的线性空间?按说满足线性空间就应该满足八个基本定理,但是若一个数域P,乘以这个数域中的某个数k 得出kP,这个kP也在P内吗
如何理解一个数域就是自身的线性空间?
按说满足线性空间就应该满足八个基本定理,但是若一个数域P,乘以这个数域中的某个数k 得出kP,这个kP也在P内吗

如何理解一个数域就是自身的线性空间?按说满足线性空间就应该满足八个基本定理,但是若一个数域P,乘以这个数域中的某个数k 得出kP,这个kP也在P内吗
是的,kP也在P内.
由于P是数域,k∈P,由数域本身的乘法封闭性可知,k与P中任意数相乘仍属于P

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