若{an}首项为a,公差为d,{bn}满足:bk=(a1+a2+..+ak)(k属于N*).问{bn}是否为等差数列?说明理由bk=(a1+a2+..+ak)/k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:05:33

若{an}首项为a,公差为d,{bn}满足:bk=(a1+a2+..+ak)(k属于N*).问{bn}是否为等差数列?说明理由bk=(a1+a2+..+ak)/k
若{an}首项为a,公差为d,{bn}满足:bk=(a1+a2+..+ak)(k属于N*).问{bn}是否为等差数列?说明理由
bk=(a1+a2+..+ak)/k

若{an}首项为a,公差为d,{bn}满足:bk=(a1+a2+..+ak)(k属于N*).问{bn}是否为等差数列?说明理由bk=(a1+a2+..+ak)/k
An=a+(n-1)d
Bk=((A1+Ak)×k/2)/k=(A1+A1+(k-1)d)/2=a+(k-1)d/2
Bk-B(k-1)=a+(k-1)d/2-a-(k-2)d/2=d/2
{Bk}是等差数列

Bk=(A1+A2+…+Ak)/k
=[k(A1+Ak)/2]/k
=(A1+Ak)/2
Bk-1=(A1+A2+…+Ak-1)/(k-1)
=[(k-1)(A1+Ak-1)/2]/(k-1)
=(A1+Ak-1)/2
Bk-Bk-1
=(A1+Ak)/2-(A1+Ak-1)/2
=(Ak-Ak-1)/2
=d/2
故Bn是以公差为d/2的等比数列

若{an}首项为a,公差为d,{bn}满足:bk=(a1+a2+..+ak)(k属于N*).问{bn}是否为等差数列?说明理由bk=(a1+a2+..+ak)/k 若等差数列{an}的首项a1=1,数列{bn}是等比数列,{an+bn}的前三项为3,12,23,则{an}的公差d与{bn}的公比q之和为多少 等差数列{an}的首项为a,公差为1,数列{bn}满足bn=(an)/((an)+1),若对任意n∈N*,都有bn>=b8,则实数a的取值范围是? 已知等比数列an,首项为81,数列bn满足bn=log3an,其前n项和sn1.证明bn为等差数列2.若s11≠s12,且s11最大,求bn的公差d的范围 设Bn=A1+A2+...+An/n,若{an}等差数列,且公差为d,问{Bn}是否为等差数列 首项为An,公差为d的等差数列An的前n项和为Sn,已知A7=-2,S5=30.若数列Bn满足An=(B1+2B2+…nBn)/N求Bn通项公 已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,等差数列{bn}的首项为b,公差为e.若cn=an+bn(n≥1),且c2=4,c5=13,求数列{cn}通项公式 已知{an}首项为a1,公差为1的等差数列bn=(1+an)/an,若对任意的n属于N,都有bn>=b8, 已知等差数列an的首项为a,公差为b,{bn}是首项为b,公比为a的等比数列,若a1=b1,a2=b2,求an,bn的通项公式已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,{bn}是首项为b,公比为a的等比数列,若a1=b1,a2=b2,求{an},{bn}的 已知等比数列an,首项bn满足bn=log3an,其前n项和为Sn已知等比数列an,首项为81,数列bn满足bn=log3an,其前n项和sn证明bn为等差数列若s11≠s12,且s11最大,求bn的公差d的范围 已知等差数列{an}中,a1=a,公差d=1,若bn=an^2-a(n-1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列RT那如果是bn=an^2-a(n+1)^2呢? 1.等差数列{an}的首项为a,公差为d,等差数列{bn}的首项为b,公差为e,如果cn=an+bn(n大于等于1),且c1=4,c2=8,求数列{cn}的通项公式2.已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n大于等于2),令bn=1/an-2(1)求证数 若{an}为等差数列,公差为d;{bn}为等比数列,公比为q,则{an*bn}的前几项和Sn用错位相减法怎么表示 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn 求证:b1+b2+.+bn 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn 求证:b1+b2+.+bn 等比数列an,首项为81,数列bn=log3(an),前n项和Sn 若S11不=S12 且S11最大,求bn的公差D的取值范围 等差数列{an}的首项为a,公差为d;等差数列{bn}的首项为b,公差为e,如果cn=an+bn,(n大于等于1)且c1=4,c2=8.求数列{cn}的通项公式. 等差数列{an}的首项为a,公差为d;等差数列{bn}的首项为b,公差为e.如果cn=an+bn(n>=0)且c1=4,c2=8,求数列{cn}的通项公式