作业帮一题几何的题目,我头大了.过程中不允许出现全等证明.如图所示,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD,CE相交于M,EF,DG分别平分∠AEG和∠ADE,EF,DG相交于H.求证：四边形EMDH是菱形.过程中,不
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:52:31
一题几何的题目,我头大了.过程中不允许出现全等证明.如图所示,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD,CE相交于M,EF,DG分别平分∠AEG和∠ADE,EF,DG相交于H.求证：四边形EMDH是菱形.过程中,不
一题几何的题目,我头大了.过程中不允许出现全等证明.
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD,CE相交于M,EF,DG分别平分∠AEG和∠ADE,EF,DG相交于H.求证：四边形EMDH是菱形.
过程中,不允许使用全等.
图发不上去.请见谅.
如图所示，已知△ABC中，AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB，BD,CE相交于M,EF,DG分别平分∠AED和∠ADE,EF,DG相交于H.求证：四边形EMDH是菱形.
过程中，不允许使用全等。
图发不上去。请见谅。
打错了。更正过了。
图请看网址http://tieba.baidu.com/f?ct=335675392&tn=baiduPostBrowser&sc=8438436078&z=790773871&pn=0&rn=30&lm=0&word=%CA%FD%D1%A7#8438436078
一题几何的题目,我头大了.过程中不允许出现全等证明.如图所示,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD,CE相交于M,EF,DG分别平分∠AEG和∠ADE,EF,DG相交于H.求证：四边形EMDH是菱形.过程中,不
∵ BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB,
∴ AD/DC=AB/BC,AE/EB=AC/BC,
∵ AB=AC,
∴ AD/DC=AE/EB,∠ABC=∠ACB,
∴ ED//BC,∠ABC=∠AED,
∵ EF、DG分别平分∠AED和∠ADE,
∴ ∠AEF=(∠AED)/2=(∠ABC)/2=∠ABD,
∴ EF//BD,
同理,DG//CE,
∴ 四边形EMDH是平行四边形.
过A作AN⊥BC交于N,
∵ ED//BC,AB=AC,
∴ AN⊥ED,AN是BC、ED的中垂线,
∵ BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB,∠ABC=∠ACB,
∴ ∠MBC=∠MCB=(∠ABC)/2,
∴ MB=MC,
∴ 点M在AN上；
同理,点H也在AN上,AN⊥ED,
∴ HM⊥ED,
∴ 平行四边形EMDH是菱形.