一个直角三角形的斜边长为13,且两直角边的长度之比为5:12,求两直角边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:39:58

一个直角三角形的斜边长为13,且两直角边的长度之比为5:12,求两直角边的长
一个直角三角形的斜边长为13,且两直角边的长度之比为5:12,求两直角边的长

一个直角三角形的斜边长为13,且两直角边的长度之比为5:12,求两直角边的长
设两直角边的长度分别是5x,12x (x＞0﹚
∴(5x)²+(12x)²=13²
∴x=1
∴5x=5,12x=12
两直角边的长分别是5与12

设两直角边分别为5x和12x
(5x)²+(12x)²=13²
169x²=169
x²=1
x=1
所以
直角边=5和12

很明显：5,12

设一条直角边为5X，则另一条直角边为12X，于是有（5X）^2+(12X)^2=13^2
25X^2+144X^2=169, 169X^2=169,X^2=1,X1=1,X2=-1(舍去）
所以两条直角边的长度分别为5*1＝5和12*1＝12.

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