1.一个零件的形状如图所示,按规定,零件中∠A和∠DBC都、应该为直角,工人师傅量得这个零件各边尺寸如上图所示.这个零件符合要求吗?请你说明理由. 2.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 10:36:30
1.一个零件的形状如图所示,按规定,零件中∠A和∠DBC都、应该为直角,工人师傅量得这个零件各边尺寸如上图所示.这个零件符合要求吗?请你说明理由. 2.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,
1.一个零件的形状如图所示,按规定,零件中∠A和∠DBC都、应该为直角,工人师傅量得这个零件各边尺寸如上图所示.这个零件符合要求吗?请你说明理由.
2.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,且AE²-BE²=AC².试判断∠C是不是直角,并说明理由.
1.一个零件的形状如图所示,按规定,零件中∠A和∠DBC都、应该为直角,工人师傅量得这个零件各边尺寸如上图所示.这个零件符合要求吗?请你说明理由. 2.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,
1.符合要求,角A符合90度,因为在三角形ABC中,6,8,10满足勾股定理,所以角A=90度,
角DBC符合90度,因为在三角形DBC中,10,24 ,26满足勾股定理
2,.角C是直角.
过点C作CF垂直AB于点F,因为D为BC中点,DE垂直AB,所以DE是三角形CFB的中位线
所以BE=EF, ,
因为AE²-BE²=AC²,
所以(AE+BE)(AE-BE)=AC²,
即AC²=AB*AF=(AF+BF)*AF=AF²+AF*BF
而AC²=AF²+CF²
所以,AF²+AF*BF=AF²+CF²,即AF*BF=CF²
因为BC²=CF²+BF²,
所以AC²+BC²=AF²+CF²+CF²+BF²
=AF²+BF²+2CF²
=AF²+BF²+2(AF*BF)
=(AF+BF)² =AB²
所以角C是直角