关于定积分的一道题(简单)设x-1=t 则以2为上限b,以0为下限a的定积分∫f(x-1)dx等于以1为上限b,以-1为下限a的定积分∫f(t)dt.其中的上限、下限是根据什么定理或公式作相应的变换的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:50:52

关于定积分的一道题(简单)设x-1=t 则以2为上限b,以0为下限a的定积分∫f(x-1)dx等于以1为上限b,以-1为下限a的定积分∫f(t)dt.其中的上限、下限是根据什么定理或公式作相应的变换的?
关于定积分的一道题(简单)
设x-1=t 则以2为上限b,以0为下限a的定积分∫f(x-1)dx等于以1为上限b,以-1为下限a的定积分∫f(t)dt.
其中的上限、下限是根据什么定理或公式作相应的变换的?

关于定积分的一道题(简单)设x-1=t 则以2为上限b,以0为下限a的定积分∫f(x-1)dx等于以1为上限b,以-1为下限a的定积分∫f(t)dt.其中的上限、下限是根据什么定理或公式作相应的变换的?
第一类换元积分法
设u=g(x)在[a,b]上有连续导数,y=f(u)在相应的区间上连续,则有∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]d[g(x)]
由于x-1=t
所以dt=d(x-1)=dx
再变换上下限和相应的函数形式就可以了
上限x=2时,t=1
下限x=0时,t=-1
所以2为上限,0为下限∫f(x-1)dx=1为上限,-1为下限∫f(t)dt

令t=x-1,代入即可

定积分的换元公式
定理:设f(x)在[a,b]上连续,作代换x=g(t),其中g(t)在闭区间[c,d]上有连续导数g'(t),当c<=t<=d时,满足a<=g(t)<=b 且g(c)=a , g(d)=b 则
a为下限,b为上限的∫f(x)dx = c为下限,d为上限∫f[g(t)]g'(t)dt

关于定积分的一道题(简单)设x-1=t 则以2为上限b,以0为下限a的定积分∫f(x-1)dx等于以1为上限b,以-1为下限a的定积分∫f(t)dt.其中的上限、下限是根据什么定理或公式作相应的变换的? 求解一道关于定积分的证明题设f(x)>=0,f''(x) 求一道高数定积分题目(需要过程)设f(t)连续,且f(t)从1到x^2的定积分=g(t)从1到x的定积分,则g(t)为多少 一道简单的定积分题 求解第四题 (答案提示说令x=(2/pai)-t 求解 请问这道题的定积分的求导怎么求啊?F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],帮我讲讲定积分求导如何简单求啊? 求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx 有关于定积分证明的一道题 设f(x)在[0,1]上可导且|f'(x)|小于等于M证明: 一道关于大学定积分的题/> 高数中关于定积分的一道题,, 高数中,关于定积分的一道题, 关于定积分的一道题 一道关于定积分的题, 一道关于定积分的题 关于一道定积分题的解法 关于一道定积分的证明题 设f(x)=s(1,x)cos(t^2)dt.求设s(0,1)f(x)dx.望赐教!s表定积分符号,s(0,1)即为从0至1的定积分. 请教高手一道关于定积分与微分方程的题目设f(x)为连续函数,且满足:∫ _1^X [f(t)dt]=xf(x)+x^2,f(1)=-1,求f(x).由于输入不出数学符号,特说明:其中∫ _1^X表示(1在∫下方,x在∫上方),既积分区间是[ 设f(x)=| t(t-x)| dt是0到1的定积分,0