作业帮一个长方体,如果高减少4厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来减少128平方厘米.求原来长方体的体积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:41:04
一个长方体,如果高减少4厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来减少128平方厘米.求原来长方体的体积?
一个长方体,如果高减少4厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来减少128平方厘米.求原来长方体的体积?
一个长方体,如果高减少4厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来减少128平方厘米.求原来长方体的体积?
正方体一个面的周长是128÷4=32
所以棱长32÷4=8
则高是4+8=12
8×8×12=768
答：原来长方体的体积是768立方厘米
设长和宽都为X厘米，高减小，上底下底的面积都不变 所以
4X×4=128
X=8
所以原来长宽高分别为8、8、12
所以体积求得为8*8*12=768
设长方形底面边长为a，则高为（a+4）
6a方=2a方+4a（a+4）
解得a=8
所以V=8*8*12=768
因为高减少4厘米,就变成一个正方体，长方体的底面是正方形，当高减少4厘米时，上底面面积不变，减少的为前后左右的四个面的面积，因为高减少4厘米,就变成一个正方体，那么设下底面的边长为a，4*4x=128，x=8，长方体V=8*8*（8+4）=768立方厘米。
高减少了4厘米,就变成一个正方体，所以长方体的底面一定是正方形即长和宽相等，当高减少4厘米时，上底面面积不变，减少的为前后左右的四个面的面积，高减少4厘米,就变成一个正方体，那么设下底面的边长为x，4*4x=128，x=8，长方体V=8*8*（8+4）=768立方厘米。...
全部展开
高减少了4厘米,就变成一个正方体，所以长方体的底面一定是正方形即长和宽相等，当高减少4厘米时，上底面面积不变，减少的为前后左右的四个面的面积，高减少4厘米,就变成一个正方体，那么设下底面的边长为x，4*4x=128，x=8，长方体V=8*8*（8+4）=768立方厘米。
收起