作业帮海盗分椰子话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子?大家把椰子全部采摘下来放在一起,但
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:21:33
海盗分椰子话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子?大家把椰子全部采摘下来放在一起,但
海盗分椰子
话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子?
大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.
晚上某个家伙悄悄滴起床,悄悄滴将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,然后把剩下滴椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
过了会儿,另一个家伙也悄悄滴起床,悄悄滴将剩下滴椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,把剩下滴椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
又过了一会 ...
...
又过了一会 ...
总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情 :blush;
早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.
这堆椰子最少有多少个?
分析与解：
设开始有x个椰子,我们把x写成(x+4)－4．
第一个人来了,分给猴子1个,此时还有椰子
(x+4)－4－1=(x+4)－5,
这时恰好可分成5份,每份的椰子数为
[(x+4)－5]/5=(x+4)/5－1
(x+4)/5必须为整数,所以（x+4）是5的倍数,
第一个人拿走一份后,剩下的椰子为：
（4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4
同样,第二个人来了,分给猴子1个,拿走一份之后,剩下的椰子数为
(4/5)×[(4/5)×(x+4)－5]
由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整数,故（x+4）应是5×5＝25的倍数,
如此一来五个人一分一拿,恰好剩下
(4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5个椰子,
故(x+4)必须是5×5×5×5×5的倍数,
即x+4=5^5
所以：x=3125-4=3121
即开始最少有3121个椰子．有人是这样解的,究竟谁对谁错呢?
3121 是错的,因为最后还要分一次
(4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5必须还要被5整除,x+4至少是5的6次方的倍数：5×5×5×5×5×5=15625,总数就是：15625-4=15621个.OK?
海盗分椰子话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子?大家把椰子全部采摘下来放在一起,但
从别处再弄4个椰子（不管是偷是抢还是骗）
这样第一个家伙分的时候,正好能分成5份
他藏起一份（这一份包括原来要给猴子的那个）
弄来的4个还在剩下的那些椰子里,这样剩下的椰子还是能正好分成5份
这样一直重复5次
到五个人一起来分的时候,还是能正好分成5份
总数就是5的6次方,为：5×5×5×5×5×5=15625个
减去弄来的那4个,总数就是：15625-4=15621个