数列题…速度啊………………谢谢了己知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an一2则求数列an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:22:04

数列题…速度啊………………谢谢了己知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an一2则求数列an的通项公式
数列题…速度啊………………谢谢了
己知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an一2则求数列an的通项公式

数列题…速度啊………………谢谢了己知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an一2则求数列an的通项公式
a1=S1=2a1-2,得a1=2.
a(n+1)=S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2-2an+2,即a(n+1)=2an,
所以,{an}是首项为2,公比为2的等比数列,
故an=2^n.

s1=2a1-1 得到a1=2(a1=s1) Sn=2an一2 s(n-1)=2a(n-1)-2 Sn- s(n-1)=2an一2-2a(n-1)+2=an 所以an=2a(n-1) 所以an是首项为1公比为2的等比数列故an=2^n。