圆周角定理推论点A,B,C,D,E在圆O上,弦AE,BD的延长线相交于点C.若AB是圆O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明(2)在上述题设条件下,△ABC还需满足什么条件,点E才一定

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:39:33

圆周角定理推论点A,B,C,D,E在圆O上,弦AE,BD的延长线相交于点C.若AB是圆O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明(2)在上述题设条件下,△ABC还需满足什么条件,点E才一定
圆周角定理推论
点A,B,C,D,E在圆O上,弦AE,BD的延长线相交于点C.若AB是圆O的直径,D是BC的中点.
(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明
(2)在上述题设条件下,△ABC还需满足什么条件,点E才一定是AC的中点?
重点回答第二问

圆周角定理推论点A,B,C,D,E在圆O上,弦AE,BD的延长线相交于点C.若AB是圆O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明(2)在上述题设条件下,△ABC还需满足什么条件,点E才一定
(1)AB,AC之间的大小关系为:AB=AC,
证明如下:
∵AB是圆O的直径
∴∠ADB=90°(直径所对的圆周角为90°)
又∵D是BC的中点
∴AD垂直平分BC
∴AB=AC(线段的垂直平分线上的点到线段两短点的距离相等)
(2)连BE,
∵AB是圆O的直径
∴∠AEB=90°,即 BE⊥AC.
若满足点E一定是AC的中点,
则BE垂直平分AC
∴BA=BC
又∵AB=AC已证,
∴△ABC还需满足除AB=AC以外,
还需满足BC=BA 或 ∠B = 60°,
点E才一定是AC的中点

1,在圆周角的一条边上。2,在圆周角的内部。3,在圆周角的外部。然后由半径相等,得角相等,再由外角定理。得

圆周角定理推论点A,B,C,D,E在圆O上,弦AE,BD的延长线相交于点C.若AB是圆O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明(2)在上述题设条件下,△ABC还需满足什么条件,点E才一定 点A B C D E在⊙O上则图中共有( )个圆周角分别是( ) 在一个圆里,点A,B,C,D,E均在圆O上{构成了一个五角星},则角A+角B+角C+角D+角E等于多少度?要运用圆周角和圆心角的关系 如图,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A,B,C,D,E五等分圆,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于( )能用三角形的外角定理与内角和定理来做么?别用圆周角定理 如图.点A.B.C.D.E均在圆O上.则角A 角B 角C 角D 角E等于多少度请用圆周角与圆心角.看的到图吗?就是一个五角星在圆中(问题中间空白处是符合 加 的) 如图∠A的两边交圆O于点B,C,E,D,若弧BD:弧BC:弧CE:弧DE=1:3:4:4,求∠A度数已经学到圆周角了! 如图,AB是圆O的直径,C、E是圆周角上关于AB对称的两个不同点,CD平行于AB平行于EF,BC与AD交与M,AF与BE交与N 在A、B、C、D、E、F六点中,能构成矩形的四个点有哪些?请一一列出(不要证明) 初三数学题(关于圆)A,B,C为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE分别交AB,AC于F,G,求证:AF=AG还没有学习到圆周角呢。。。 初三圆的几何难题如图,AC,BD为圆O的两条切线,切点为A,B, E在弧AB上,圆周角∠AEB=∠C,求证:(1)∠C=∠D. (2)AC=BD 如图,A,B,C,D在同一个圆上,则圆中相等的圆周角有几对 关于圆周角和弧下列命题中正确的是A顶点在圆上的角是圆周角B圆周角等于圆心角的一半C相等的弧所对的圆周角相等D相等的圆周角所对的弧相等要分析 如图,在直径为2的圆O中有两条弦AB,CD,AB=1,CD=√ 2,求C⌒D,A⌒B所对的圆周角的 如图,△ABC是圆O的内接三角形,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线,分别交圆O于点D,E,且BD=CE,则∠A是( )A.30° B.45° C.60° D.90°已经学到圆周角了! 如图,A,B,C在圆O上,角A=60°,则弦BC所对的圆周角的度数为 一道关于圆周角的几何题如图所示,AB是圆O的直径,点D、E在圆O上,AE,BD的延长线交于点C,且AB=AC.求证:BD=DE 下列说法正确的是A顶点在原上的角是圆周角 B圆心角是圆周角的2倍C同圆或等圆中,等弦所对的圆周角相等D同圆或等圆中,等弧所对的圆周角相等 d a n c e.b a l l o 有关一道圆周角的题..如图,点A、B、C在圆O上,△ABC为等边三角形,D为BC弧上一点,连接AD、BD、CD.(1)试确定AD、BD、CD之间的数量关系.(2)若点D在BC弧上移动(不动点B和点C重合),则(1)中的