如图所示是一个勾股树的开始一段,每一个三角形都是直角三角形,每个四边形都是正方形.(1)图中最外端的正方形有八个,它们叫做第四代正方形,请问第八代正方形有几个?第八代所有正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:39:42

如图所示是一个勾股树的开始一段,每一个三角形都是直角三角形,每个四边形都是正方形.(1)图中最外端的正方形有八个,它们叫做第四代正方形,请问第八代正方形有几个?第八代所有正方形
如图所示是一个勾股树的开始一段,每一个三角形都是直角三角形,每个四边形都是正方形.
(1)图中最外端的正方形有八个,它们叫做第四代正方形,请问第八代正方形有几个?第八代所有正方形的面积和是多少?
(2)第n代正方形个数共有多少个?发展到第n代时,勾股数中所有正方形的面积和是多少?

如图所示是一个勾股树的开始一段,每一个三角形都是直角三角形,每个四边形都是正方形.(1)图中最外端的正方形有八个,它们叫做第四代正方形,请问第八代正方形有几个?第八代所有正方形
我们可以看出第一代正方形有1个,面积和为S,第二代正方形有2个,设底部最大的三角形斜边为c,较长直角边为a,较短直角边为b,勾股定理为a^2+b^2=c^2,即第二代两个正方形的面积之和为c^2,即为S.第三代正方形有4个,面积之和仍为S,依次类推,第八代正方形应为128,所有第八代正方形的面积之和为S.
第n代正方形的个数为2^(n-1)个,所有正方形的面积之和仍为S
希望对你有所帮助

如图所示是一个勾股树的开始一段,每一个三角形都是直角三角形,每个四边形都是正方形.(1)图中最外端的正方形有八个,它们叫做第四代正方形,请问第八代正方形有几个?第八代所有正方形 每一个故事都会有一个结局,每一个结局都会是一个新的开始,所以,我们记得微笑就好.—— 译成英文, 每一个故事都会有一个结局,每一个结局都会是一个新的开始,所以,我们记得微笑就好.—— 译成英文,谢谢 每一个生命都是一个不朽的传奇,每一个传奇背后都有一段精彩的故事这句话的意思 终止密码子是在每一个编码区的最后还是在每一个外显子后面?如何确定外显子从哪里开始?多个外显子拼接成mRNA?每一个外显子是如何开始,如何结束的?是不是起始密码子表示外显子开始,终止 小红买来三种花,家里正好有三个花盆,每一个花盆里栽一种花,有多少种栽法?妈妈买来三种花,家里正好有三个花盆.每一个花盆里栽一种花,有几种栽法?回答的是:全排列,第一个花盆有三种选 有一段话是说男人:三十而立、四十不惑等等 我想知道全段话 问一下是出自哪里的?希望能说清楚点 好像是从十岁开始说起,一直到八十岁,每一个十岁年好像都有 我想知道全段话~ 一个多边形的每一个外角都等于30°,这个多边形的每一个内角是( ). 若一个正三棱柱(底面是等边三角形)的三视图如图所示,则这个三棱柱的表面积为 如图所示是一个多面体的三视图,他的表面积是 某同学设计了一个测定汽车加速度的仪器,如图所示,AB是一段四分之一圆弧形的电阻/> 如图所示,是某工件的三视图 如图所示,是一个空间几何体的三视图,试用斜二侧画法画出它的直观图. 如果一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是 已知一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的侧面积是() 如果一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是? 如果一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是