作业帮一个圆柱体体积是84.78立方分米,它的侧面积等于两个底面积之和.这个圆柱体表面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:38:06
一个圆柱体体积是84.78立方分米,它的侧面积等于两个底面积之和.这个圆柱体表面积是多少?
一个圆柱体体积是84.78立方分米,它的侧面积等于两个底面积之和.这个圆柱体表面积是多少?
一个圆柱体体积是84.78立方分米,它的侧面积等于两个底面积之和.这个圆柱体表面积是多少?
设直径为:D 高为:h
式1,圆柱体体积 =D/2×D/2×π×h (即半径平方×π×高,D/2=半径)
式2.圆柱体侧面积 =D×π×h (即直径×π×高)
式3.圆柱体底面积 =D/2×D/2×π (即半径平方×π)
两个底面积之和再×2
因侧面积等于两个底面积之和则:
D×π×h=2×(D/2×D/2×π)
D×π×h=2(D方π/4)
Dπh=D方π/2
2Dπh=D方π
2h=D 即直径是2倍高度 下面把直径D用2h来替代
代入公式(1)得:84.78=2h/2×2h/2×π×h
84.78=h立方×π
h立方=27 开立方根27=3立方
h=3米
因2h=D 得D=2×3=6米
你把以上数据代入公式(2).(3)相加即可,注意加二个底面积
本人讲解比较透彻吧
因为V=πr方h
所以V除以π=r的平方h
因为S侧=πdh S底=πr的平方
所以dh=r的平方乘2
同时除以2得到：rh=r的平方 得到r=h
πr的平方h除以π得到r的平方h又=r的立方
84.78除以3.14=27 27=3的立方
所以r=3
3乘2=6-直径
3.14乘3的平方乘2+3.14乘6乘3=56.52+56...
全部展开
因为V=πr方h
所以V除以π=r的平方h
因为S侧=πdh S底=πr的平方
所以dh=r的平方乘2
同时除以2得到：rh=r的平方 得到r=h
πr的平方h除以π得到r的平方h又=r的立方
84.78除以3.14=27 27=3的立方
所以r=3
3乘2=6-直径
3.14乘3的平方乘2+3.14乘6乘3=56.52+56.52=113.04
（单位名称自己加，有点语无伦次的感觉，对付看吧）
收起
侧面积=+2X底面积 V=S·H=π R的平方=π R的立方
C·H=2X π R的平方
2πr·h=2πR·R
H=R
84.78除以3.14=27（立方米）
R=3
3的平方X3.14X2+（3X2X3.14X3）
=28.26X2+18.84X3
=56.52+56.52
=113.04（平方米）
看在我打字的份上选我吧。
p=3.14
解方程组：由1式得h=r代入2式得 h的立方=84.78/3.14=27 所以 h=3
表面积为 3.14x3² x2 x2 = 113.04 （平方厘米）
注：因为侧面积 = 底面周长 x 高，而且 S侧 = 2 S底 所有得到1式