作业帮证明二项式系数平方和等于组合数C(2n,n)详见图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:24:47
证明二项式系数平方和等于组合数C(2n,n)详见图
证明二项式系数平方和等于组合数C(2n,n)
详见图
证明二项式系数平方和等于组合数C(2n,n)详见图
证 由二项式定理得 (1+x)^n=∑C(k,n)*x^k 所以(1+x)^(2n)= [C(0,n)+C(1,n)*x+...+C(n,n)*x^n]*[C(0,n)+C(1,n)*x+...+C(n,n)*x^n] =...+[C(0,n)*C(n,n)+C(1,n)*C(n-1,n)+...+C(n,n)*C(0,n)]x^n+...也就是说,在(1+x)^(2n)的展开式中,x^n的系数是:∑C(k,n)*C(n-k,n)=∑[C(k,n)]^2.另一方面,据二项式定理得:(1+x)^(2n)=∑[C(k,2n)]*x^k.即x^k的系数为C(n,2n).由此可得:∑[C(k,n)]^2=C(n,2n).
证明二项式系数平方和等于组合数C(2n,n)详见图
二项式系数的和是2的N次方,二项式系数的平方和是多少 ?要过程
二项式定理那个所有二项式系数相加等于2^n是怎么证明的?要算式不要语言
二项式系数之和等于2的N次方的证明用倒序相加法咋证啊?
组合恒等式证明,求过程!求证才c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2^n希望给个详细过程还没没学二项式定理，可不可以用前面的方法证明出来就用组合数的两个性质，不用其他的方法……谢谢
证明二项式系数恒等式：C(n,r)=(n/r)*C(n-1,r-1)
怎样证明在(a+b)n次的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和,
怎样证明在(a+b)n次的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和?
如何运用 倒序相加法 证明二项式定理各项系数和为2的n次方
c(1,n)+c(2,n)+……+c(n,n)=2^n的证明请用组合数公式证明
用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5.
怎样用倒序相加法证二项式系数之和等于2的N次方
已知二项式（1/2+2x)^n,若展开式中前三项的二项式系数的和等于79,求展开式中系数最大的项.
求助一道高二二项式定理习题(1+x)^3+(1+x)^4+…+（1+x)^2004的展开式中x^3的系数等于（）A.C2004 4 B.C2005 4 C.2C2004 3 D.2C2005 3说明：C2004 4是组合数,2004在下,4在上
在二项式（2+3x）^n的展开式中,（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系数最大的项.
关于二项式的问题（麻烦给过程）在( )n的展开式中,所有奇数项二项式系数之和等于1024,则中间项 的二项式系数是 （ ） A.462 B.330 C.682 D.792
1)在（X的平方-3/X）的N次方的二项式展开式中,有且只有第五项的二项式系数最大,求C N 0（这个是组合里的上标是0,下标是N,同下）-1/2C N 1+1/4C 2 N-.+（-1）的N次方*1/2的N次方*C N N2）已知（X+1）的
若二项式（1+2x）n展开式中的x3的系数等于x2的系数的4倍,则n等于是x的系数