已知数例{an}满足:a1=1,an+1=an+n+1,请写出该数例的前5项,并据此写出通项公式an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:02:34

已知数例{an}满足:a1=1,an+1=an+n+1,请写出该数例的前5项,并据此写出通项公式an
已知数例{an}满足:a1=1,an+1=an+n+1,请写出该数例的前5项,并据此写出通项公式an

已知数例{an}满足:a1=1,an+1=an+n+1,请写出该数例的前5项,并据此写出通项公式an
a1=1,a2=a1+1+1=3,a3=a2+2+1=6,a4=a3+3+1=10,a5=a4+4+1=15.
a(n+1)-an=n+1,an-a(n-1)=n……a2-a1=2,an-a1=(n+2)(n-1)/2,
所以通项an=(n^2+n)/2