关于求lnX的单调性f(x)=x的3次方-lnX的单调间区间(有详细过程更好)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:21:55

关于求lnX的单调性f(x)=x的3次方-lnX的单调间区间(有详细过程更好)
关于求lnX的单调性
f(x)=x的3次方-lnX的单调间区间(有详细过程更好)

关于求lnX的单调性f(x)=x的3次方-lnX的单调间区间(有详细过程更好)
x的定义域是 (0,∞)
f'(x) = 3x^2 - 1/x = 0 ,得 x = 1/3^(1/3)
f''(x) = 6x + 1/x^2 > 0
所以,在 x = 1/3^(1/3) 点取极小值
单调区间是:
在(0,1/3^(1/3))区间,函数单调减;
在(1/3^(1/3),∞)区间,函数单调增.