作业帮二次函数与一元两次方程若二次函数y=mx2-2x-1与x 轴有两个交点,则m的取值范围是多少?m>-1 ,m≠0.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:37:34
二次函数与一元两次方程若二次函数y=mx2-2x-1与x 轴有两个交点,则m的取值范围是多少?m>-1 ,m≠0.
二次函数与一元两次方程
若二次函数y=mx2-2x-1与x 轴有两个交点,则m的取值范围是多少?
m>-1 ,m≠0.
二次函数与一元两次方程若二次函数y=mx2-2x-1与x 轴有两个交点,则m的取值范围是多少?m>-1 ,m≠0.
首先你要明白,二次函数与一元两次方程其实是对应的,
他们之间可以互相转化
二次函数y=mx2-2x-1可以看成一元两次方程mx2-2x-1（只不过这个一元两次方程有一个特定的值,就是y)
所以：
因为二次函数y=mx2-2x-1与x 轴有两个交点
也就是说一元两次方程mx2-2x-1有两个不相等的实数解,就是b^2-4ac大于0
所以(-2)^2-4m(-1)大于0
所以4+4m大于0
所以m>-1
又因为这是个二次函数,a的值不得为0
所以m>-1且m≠0
顺便说一下,
一元两次方程b^2-4ac小于0 对应 二次函数与x 轴无交点
一元两次方程b^2-4ac等于0 对应 二次函数与x 轴有一个交点
一元两次方程b^2-4ac大于0 对应 二次函数与x 轴有两个交点
请采纳我,谢谢!
由题意，联立方程组：
y=mx2-2x-1
y=0
将y=0（x轴）带入y=mx2-2x-1，得
mx^2-2x-1=0
这是一个关于x的一元二次方程，它的解就是二次函数与x轴的交点，
应该有不相等的两个实数根，所以要求判别式大于零
Δ=(-2)^2+4m=4m+4>0,m>-1
此外，当m=0时，二次函数变成了一次函数，图形变成了直...
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由题意，联立方程组：
y=mx2-2x-1
y=0
将y=0（x轴）带入y=mx2-2x-1，得
mx^2-2x-1=0
这是一个关于x的一元二次方程，它的解就是二次函数与x轴的交点，
应该有不相等的两个实数根，所以要求判别式大于零
Δ=(-2)^2+4m=4m+4>0,m>-1
此外，当m=0时，二次函数变成了一次函数，图形变成了直线，而直线和直线不可能有两个交点（要么只有一个交点，要么没有交点，要么有无穷多交点（同一条直线）），所以m的取值范围为：m>-1,m≠0
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