如图,已知四边形ABCD是正四边形,角EBC=角ECB=15°,求证三角形ADE为正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:53:41

如图,已知四边形ABCD是正四边形,角EBC=角ECB=15°,求证三角形ADE为正三角形
如图,已知四边形ABCD是正四边形,角EBC=角ECB=15°,求证三角形ADE为正三角形

如图,已知四边形ABCD是正四边形,角EBC=角ECB=15°,求证三角形ADE为正三角形
过E作EF⊥BC于F,则EF=1/2tan15°=1/2tan(45°-30°)=1-√3/2
过E作EH⊥AD于H,则EH=√3/2
∴ED=EA=(1/2)^2+(√3/2)^2=1
则,三角形ADE为正三角形.

如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 如图,已知四边形abcd是矩形,e是bd上的一点,角bae等于角bce,角aed等于角ced,求证,四边形abcd是正方形 已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积 如图,已知四边形ABCD是正四边形,角EBC=角ECB=15°,求证三角形ADE为正三角形 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知四边形ABCD是正方形,四边形AFEC是菱形,E、F、D在一条直线上,求证AE,AF三等分角CAD 已知:如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是对角线AD上一点,且AB=AD=AE 求证:角CAD=2角CBE 如图 四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求 四边形EMFN是平行四边形 如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证:四边形ABCD是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证:四边形ABCD是矩形 已知如图,四边形abcd中,AD平行BC,E是AB中点,求证S四边形abcd=2S三角形cde 已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的重点.求证:S四边形ABCD=2S△CDE 已知如图四边形ABCD中,AD//BC,E是AB中点,求证S四边形ABCD=2S三角形CDE 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知,如图,四边形ABCD中 如图,四边形abcd 已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形