作业帮99…9（2007个）×55…5（2007个）乘积的各位数字之和是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:41:43
99…9（2007个）×55…5（2007个）乘积的各位数字之和是多少?
99…9（2007个）×55…5（2007个）乘积的各位数字之和是多少?
99…9（2007个）×55…5（2007个）乘积的各位数字之和是多少?
对 x×99.9(n个9）之类乘积数字和,当x
99…9（2007个9）×55…5（2007个5）
＝(100…0(2007个0)－1)×55…5（2007个5）
＝55…500…0（2007个5，2007个0）－55…5（2007个5）
＝55…5400…0（2006个5，1个4，2007个0）＋100…0(2007个0)－55…5（2007个5）
＝55…5400…0（2006个5，1个4，2007个0）＋4...
全部展开
99…9（2007个9）×55…5（2007个5）
＝(100…0(2007个0)－1)×55…5（2007个5）
＝55…500…0（2007个5，2007个0）－55…5（2007个5）
＝55…5400…0（2006个5，1个4，2007个0）＋100…0(2007个0)－55…5（2007个5）
＝55…5400…0（2006个5，1个4，2007个0）＋44…45（2006个4，1个5）
＝55…5444…45(2007个5，2007个4)
因此各位数字之和是5×2007＋4×2007＝9×2007＝18063
收起
9*2007=18063
99…9（2007个）×55…5（2007个）=[1000000……000(2007个0)-1]×55555……5（2007个）＝5555……5（2007个5）00……0（2007个0）－5555……5555（2007个5）＝5555……5（2006个5）444……4（2007个4）5
所以结果＝5×2007＋4×2007＝18063