1x2+2x3+...+100x101=______________

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:02:05

1x2+2x3+...+100x101=______________
1x2+2x3+...+100x101=______________

1x2+2x3+...+100x101=______________
343400
我是编程算出的结果,应该不会错!

n+n×(n+1)+(n+1)×(n+2)+................+(n+99)×(n+100)
楼上的回答比我的好 - -! 我好久没作题了 郁闷啊

1x2+2x3+...+100x101
=1×1＋2×2＋3×3＋...+100×100＋（1＋2＋3＋...+100)
=100*(100+1)(200+1)/6+(1+100)*100/2
=5050*668
=3373400
说明:1^2+2^2+3^3+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

分离法
原式=(1*1+1)+(2*2+2)+(3*3+3)......+(100*100+100)
=1^2+2^2+3^2+......+100^2+(1+2+3+100)
这样就可以算了吧?
前面的是平方和公式 后面是等差数列的公式.
1^2+2^2+3^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
等差的公式不用我说了吧,嘿嘿~

1x2+2x3+3x4+.+100x101= 1x2+2x3+3x4+.+100x101=?结果 1x2+2x3+...+100x101=______________ 3x（1x2+2x3+3x4+.+99x100+100x101）= 1/1X2+1/2X3+1/3X4...+1/100X101+101X102怎么算 解题：1X2+2X3+3X4+……+100X101 1x2十2x3十……十100x101 利用此规律计算：1x2分之1+2x3分之一+3x4分之一+...+100x101分之一+101x102分之一=? 1x2+2x3+3x4+4x5······100x101答案是几? 1x2+2x3+3x4+...+100x101 等于什么它的规律是什么?怎么用字母表示? 1x1-2x2+3x3-4x4+5x5-6x6.-100x100+101x101简便算法答案 1x1-2x2+3x3-4x4******+99x99-100x100+101x101的过程教教我 1x2+2x3+3x4+·······+101x101=什么 数学题目,求速度1x2十2x3+…+100x101=1x2+2x3+…+n（n十1） 1x2x3+2+3x4+…+n(n+1)（n+2) 在数列{an}满足lgxn+1=1+lgxn,且x1+x2+X3.+x100=100,则lg(x101+x102+...+x200)= 1x1－2x2＋3x3－4x4＋5x5－6x6.－100x100＋101x101 下面等式成立 x1x2=x2x3=.=x101x1=1,求x1,x2,x3.x100,x101的值 设数列{Xn}满足1gXn+1=1+lgXn,且X1+X2+X3.+X100=100,则lg(X101+X102+X103+...+X200)=数列{xn}满足lgx(n+1)=1+lgxn且x1+x2+x3+.x100=100则lg(x101+x102+x103+.x200)的值为