作业帮这题怎么证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:54:41
这题怎么证明?
这题怎么证明?
这题怎么证明?
证明：1.在平面ECA上做MG‖EC交AC于G 显然G在AC的中点 MG=(1/2)EC 连接BG BG⊥AC 因为EC,DB都垂直平面ABC 所以DB‖EC‖MG,MG=(1/2)EC=DB 所以四边形MDBG是平行四边形 所以MD‖GB,MD=GB
所以MD平行平面ABC
2.取EC的中点F,连接MF,DF ∴MF//=（1/2)CA//=CG,FD//=BC,△MFD≌△BCG ∴∠FMD=∠CGB=90°推出
MD⊥MF 因为DB,EC都垂直平面ABC 并且DF‖BC ∴△EFD,△ADB都是直角三角形 又由于DB=(1/2)EC=EF AB=BC(等边三角形）=FD ∴△EFD≌△ABD ∴AD=ED 又因为M是EA的中点∴MD⊥EA 又∵MD⊥MF（已证）
∴MD⊥面ECA ∴平面DEA⊥平面ECA