若方程组 x的平方-y的平方=m,y的平方-x=0 有四组不同的解,则m得取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:31:08

若方程组 x的平方-y的平方=m,y的平方-x=0 有四组不同的解,则m得取值范围是?
若方程组 x的平方-y的平方=m,y的平方-x=0 有四组不同的解,则m得取值范围是?

若方程组 x的平方-y的平方=m,y的平方-x=0 有四组不同的解,则m得取值范围是?
x^2-y^2=m
y^2-x=0
x^2-x-m=0
1+4m>0
4m>-1
m>-1/4

m为1

y的平方-x=0
x=y^2 (x≥0）
x的平方-y的平方=m
x^2-x-m=0
△=1+4m>0
m>-1/4
因为：x>0
x1+x2=1>0,
x1x2=-m>0,m<0
所以，m得取值范围是（-1/4,0)

∵y²-x=0
∴x=y²>0 ,
有四组不同的解。
∴方程 x²-x-m=0有两不等的正根。
∴△=1+4m>=0,且
x1*x2=-m>0
联立，得：-1/4<=m<0
即m的取值范围是（-1/4，0）

y^2=x≥0
x^2-y^2=m
x^2-x=m
x^2-x=(x-1/2)^2-1/4
画f(x)=x^2-x的函数图其中 x≥0
f(x)≥-1/4
m≥-1/4

x^2-y^2=m,y^2-x=0
y^2=x,x>0,y有2解；
x^2-x-m=0
当x有一正一负解或者唯一正解时，满足题目条件。
方程有一正一负解条件：1+4m>0;m>-1/4
-m<0;m>0
当m=-1/4时，方程唯一正解也满足条件。
则m的范围 m>0或者m=-1/4

若方程组 x的平方-y的平方=m,y的平方-x=0 有四组不同的解,则m得取值范围是? 若m/x的平方-y的平方=2xy-y的平方/x的平方-y的平方+x-y/x+y 则m等于 解方程组 x的平方+y的平方=4 x的平方-y的平方=2 m(x-y)的平方-x+y 解方程组x的平方-y的平方=12解方程组 x的平方-y的平方=12x-y=6 若(x+y)的平方-M=(x-y)的平方,则单项式M为多少 (x-3)的平方-(y+2)的平方=(x-y)(x+y) 2x+y=2 这是个方程组、 解方程组x的平方+y的平方=10,x+xy+y=7 解方程组 x-y=2 x的平方+y的平方=20 解方程组x的平方+y的平方=5,X*y=2 解方程组｛x的平方-4y的平方=5,x-2y=1 解方程组 y=x+5 x的平方+y的平方=625 方程组 x+y=5和x的平方+y的平方=13 解方程组x-y=1 x的平方-y的平方=5 X+Y=4 X的平方+Y的平方=10 这是方程组 解方程组x+y+1=0 2y的平方-x的平方=2 解方程组X的平方+y的平方-4x-6y+9=0,X的平方+y的平方+12x+6y-19=0 方程组 { x-3y=3x的平方-3y的平方 {7x+y=10x的平方-10y的平方求解 谢谢