已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数?谢谢帮忙
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:11:52
已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数?谢谢帮忙
已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数?
谢谢帮忙
已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数?谢谢帮忙
16 、 18
一个数X ,另一个数 X+2,他俩最大公约数只能是 2 ,则最小公倍数是144 .144=16*9
其中一个数是16,另一个16+2=18
若为奇数,则最小公倍数为1,则两数的最小公倍数为143,X(X+2)=143,得两数为11,13
两数为偶数,最小公倍数为2,则两数的最小公倍数为144,X(X+2)=144,无整数解。
两个自然数的差为2,如果两个数是偶数,则最大公约数是2,最小公倍数是144,144=2*2*2*2*3*3,找不出相邻的两个偶数
如果两个数是奇数,则最大公约数是1,最小公倍数是143,143=11*13,这两个数是11和13
所以这两个数是11和13
设它们为x,(x+2)
若两数为奇数,则最小公倍数为x*(x+2),最大公约数为1,由题意有
x*(x+2)-1=142,求出x=11
若两数为偶数,则最小公倍数为x*(x+2)/2,最大公约数为2,由题意有
x*(x+2)/2-2=142,求出x=16
所以这两个数为11,13或者16,18。...
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设它们为x,(x+2)
若两数为奇数,则最小公倍数为x*(x+2),最大公约数为1,由题意有
x*(x+2)-1=142,求出x=11
若两数为偶数,则最小公倍数为x*(x+2)/2,最大公约数为2,由题意有
x*(x+2)/2-2=142,求出x=16
所以这两个数为11,13或者16,18。
收起
16,18
11,13
这两个数是11和13
这两个数是互质数或最大公因数是2
互质则142+1=143=11×13,这两个数是11和13
最大公因数是2无解