Y=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:51:58

Y=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值是多少?
Y=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值是多少?

Y=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值是多少?
y=(x+a/2)²-a²/4+4
图形是一个坐标在（-a/2,a²/4-4)为圆心的圆.
半径是-a/2的绝对值.
在【1,2】上的一段最小值,那么讨论：
首先圆的直径必然大于等于1才有可能求得最小值.
也就是-a的绝对值≥1
-1/2≤-a/2≤1/2,a²/4-4≥-15/4
这个圆心的坐标是在x轴【-0.5,0.5】,y轴【-3.75）
直径大于1.这个圆的圆心是在三四象限,而且上半圆的最高点不会超过零轴.
那么如果有最小值 的话,
对圆的右半圆讨论是有意义的.
最小值就是圆的下半圆的最低点,但是在规定的1,2不会遇到那个点.
那么就有当圆心是在0.5,-3.75的时候,x=2的 时候有最小值,也就是最低点.这个时候a=-1
y= 4-2+4=6
最小值是6.此时x=2,a
=-1

是二次函数吧？令f（x）=x^2+ax+4
1.-a/2≤1，a≥-2
y最小值=f(1)=a+5
2.1＜-a/2＜2，即-4＜a＜-2，y最小值=f(-a/2)=-a^2/4+4
3.-a/2≥2，即a≤-4，y最小值=f(2)=8+2a

tongyiyiloudaan

Y=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值是多少? 求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值 求函数f(x)=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值? 在区间[-1,2]上函数y=x2-ax+30的最小值为5,求a的值 求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值.（注：x2是指x的平方） 已知函数y=x2+2ax+1在闭区间【-1,2】上的最大值为4,则a的值为 已知函数y=x2+2ax+1在闭区间【-1,2】上的最大值为4,则a的值为 . 求函数y=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最小值(x2是x的平方） 求函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,2]上的值域 函数f(x)=-4x2+4ax-4a-a2 ,求x在区间[0,1]上的最值和值域 求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值这里a可否就是1 方程2ax^2-x-1=0在区间[-1,1]有且仅有一个实根求函数y=a^-3x2+x的单调区间方程2ax^2-x-1=0(a＞0,且a≠1)在区间[-1,1]上有且仅有一个实根,求函数y=a^-3x2+x的单调区间 解一数学题,高一! 已知函数y=x2+ax-a+1在区间【0,1】上的最大值为2,求实数a的值 已知函数y=x2+ax-a+1在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值 要使函数y=x2-2ax+1在区间[2,3]上存在反函数,求实数a的取值范围 二次函数在区间上的最值问题1.函数y=x2+x+1在【-1,1】上的最小值和最大值分别是?2.函数f（x）=1 / 1-x（1-x）的最大值为?3.函数f（x）=-x2+2ax+1-a（a小于0）在区间【0,1】上有最大值2,则a=?4.已知函 二次函数在区间上的最值问题1.函数y=x2+x+1在【-1,1】上的最小值和最大值分别是?2.函数f（x）=1 / 1-x（1-x）的最大值为?3.函数f（x）=-x2+2ax+1-a（a小于0）在区间【0,1】上有最大值2,则a=?4.已知函 关于反函数函数y=x2(平方)-2ax-3 在区间[1,2]存在反函数的充分必要条件是?