作业帮【对边和相等的四边形一定有内切圆】,这句话正确吗?如果正确,请写出证明过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:36:04
【对边和相等的四边形一定有内切圆】,这句话正确吗?如果正确,请写出证明过程.
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【对边和相等的四边形一定有内切圆】,这句话正确吗?如果正确,请写出证明过程.
正确.证明如下：
充分性.
设四边形ABCD,AB+CD=BC+AD,
作
∵△OEA≌△OFA,AF=AE,同理BF=BG,AE+BG=AF+BF=AB,
∵而已知AD+BC=AB+CD,
AE+ED+BG+CG=AF+BF+CD,
∴ED+CG=CD,
同理,∵△O'E'D≌△O'HD,
∴DE'=DH,
∵△O'EG'C≌△O'HC,
∴CG'=CH,
∴CG'+DE'=DH+CH=CD,
而DE+CG=CD,
∴CG'+DE'=DE+CG,
G与G',E与E'重合,
因过一点只能作一条垂线,
故O与O'也重合,
O点距四边距离相等,
是内切圆圆心,
∴对边和相等的四边形一定有内切圆.
若反过来,必要性,
E、F、G、H是切点,
则AE=AF,BF=BG,CG=CH,DH=DE,
∴AB+CD=AD+BC.
对边和相等的四边形一定有内切圆,为什么?
对边和相等的四边形一定有内切圆,为什...
【对边和相等的四边形一定有内切圆】,这句话正确吗?如果正确,请写出证明过程.
求证对边和相等的四边形有内切圆
四边形是否一定有一个内切圆
任何四边形是否一定有一个内切圆
对边相等的四边形一定是平行四边形对吗?
一组对边相等,一组对角相等的四边形是否一定是平行四边形,说明理由
1.有一组对边平行的四边形是梯形.2.梯形的上底一定比下底短.3.四条边都相等的四边形一定是正方形.(这3题都错.)
一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗?
2组对边相等的四边形一定是长方形是对还是错
判断题、如果在四边形中有一组对边平行且相等,那么这个四边形一定是平行四边形吗
四边形中,有内切圆的是（ ）
任何三角形都有一个内切圆,任何四边形是否一定有一个内切圆呢?
已知一组对边相等和一组对角相等的四边形一定是平行四边形吗?RT.请问有无证明或反例?
任何三角形都有一个内切圆,任何四边形是否一定有一个内切圆?请举例说明.可以画图证明吗可以给个完整的证明过程和理由么、
什么样的四边形有外接圆?什么样的四边形有内切圆?
两组对边相等的四边形一定是长方形对吗