作业帮一个长方体,表面积164平方米,底面积40平方米,底面周长28米,这个长方体的体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:42:53
一个长方体,表面积164平方米,底面积40平方米,底面周长28米,这个长方体的体积是多少?
一个长方体,表面积164平方米,底面积40平方米,底面周长28米,这个长方体的体积是多少?
一个长方体,表面积164平方米,底面积40平方米,底面周长28米,这个长方体的体积是多少?
设底面长x米,宽y米,长方体高z米.
xy=40
2x+2y=28
解得x=10 y=4
10*4*2+10*z*2+4*Z*2=164
解得z=3
所以长方体体积为：10*4*3=120
高：(164-40×2）÷28
＝（164-80）÷28
＝84÷28
＝3（米）
体积：40×3＝120立方米
高：(164-40×2）÷28
＝（164-80）÷28
＝84÷28
＝3（米）
体积：40×3＝120立方米
将长方体去掉上下面，然后展开，你会看到那是一个长方形，底面周长是28，那么展开后长方形下面的那个边也就是28
所以 高就求出来了 （164-40*2）÷28=3( )
体积则是40*3=120（ ）
综合算式是（164-40*2）÷26*40=120（ ）
此题关键是求高，常规方法比较麻烦，而且可能超出正常学习范围（用二元方程），在此介绍一个简便方法。
表面积＝两个底面积+四个侧面积（两组相等的侧面）
假设：长为a宽为b高为c，则上述关系可表示为
表面积＝ a*b＋a*b＋a*c＋a*c＋b*c＋b*c
即： 底面积（2个） + 侧面积（4个）
表面积＝底面积*2 ＋ （a+a+b+b）*c〔即：周长...
全部展开
此题关键是求高，常规方法比较麻烦，而且可能超出正常学习范围（用二元方程），在此介绍一个简便方法。
表面积＝两个底面积+四个侧面积（两组相等的侧面）
假设：长为a宽为b高为c，则上述关系可表示为
表面积＝ a*b＋a*b＋a*c＋a*c＋b*c＋b*c
即： 底面积（2个） + 侧面积（4个）
表面积＝底面积*2 ＋ （a+a+b+b）*c〔即：周长*高〕
由上面关系得到：
164＝ 40 * 2 + 28*高
解得：高＝3米
所以体积＝40*3＝120立方米
收起
(164-40×2）÷28
＝（164-80）÷28
＝84÷28
＝3（米）
体积：40×3＝120立方米