请教 g(sinx)=cos^2x+sinx-1 求g(x),请写详细步骤.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:08:40

请教 g(sinx)=cos^2x+sinx-1 求g(x),请写详细步骤.
请教 g(sinx)=cos^2x+sinx-1 求g(x),请写详细步骤.

请教 g(sinx)=cos^2x+sinx-1 求g(x),请写详细步骤.
g(sinx)=cos^2x+sinx-1
=1-sin²x+sinx-1
=-sin²x+sinx
∴ g(x)=-x²+x(将sinx换成x即可)
注意到sinx∈[-1,1]
∴ g(x)=-x²+x,x∈[-1,1]

g(sinx)=(cosx)^2+sinx-1
=1-(sinx)^2+sinx-1
=-(sinx)^2+sinx

所以g(x)= -x^2+x (-1<=x<=1)

∵g(sinx)=cos²x+sinx-1 =1-sin²x+sinx-1=-(sinx)²+sinx
∴g(x)=-x²+x x∈[-1,1]