设函数f(x)=xe∧x,g(x)=ax∧2+x.若当x≥0时 恒有f(x)≥g(x),求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:04:56
设函数f(x)=xe∧x,g(x)=ax∧2+x.若当x≥0时 恒有f(x)≥g(x),求a的取值范围
设函数f(x)=xe∧x,g(x)=ax∧2+x.若当x≥0时 恒有f(x)≥g(x),求a的取值范围
设函数f(x)=xe∧x,g(x)=ax∧2+x.若当x≥0时 恒有f(x)≥g(x),求a的取值范围
即ax²≤xe^x-x,在x>=0时恒成立.
x=0时,成立
x>0时即 a≤e^x/x-1/x=(e^x-1)/x 恒成立
设g(x) =(e^x-1)/x (x>0)
g'(x)=(xe^x-e^x)/x²+1/x²=[e^x(x-1)+1]/x²
h(x)=e^x(x-1)+1
h'(x)=e^x(x-1)+e^x=xe^x>0恒成立
∴h(x)为增函数
∴h(x)>h(0)=0
即g'(x)>0恒成立
∴g(x)为增函数
lim(x-->0)(e^x-1)/x
=lim(x-->0)e^x
=1
x-->0时,g(x)-->1
∴g(x)>1
∴a的取值范围是a≤1
设函数f(x)=xe∧x,g(x)=ax∧2+x.若当x≥0时 恒有f(x)≥g(x),求a的取值范围
设函数f(x)=-xe^x求单调区间
设函数f(x)=xe^x,则f(x)有极___值,为_______.
已知函数f(x)=xe^kx求导 用f(x)g(x)公式算
函数f(x)=xe∧x的最小值为
设函数f(x)=xe^x,g(x)=ax^2+x若f(x)与g(x)具有完全相同的单调区间,求a的值若当x≥0时恒有f(x)≥g(x),求a的取值范围
设函数f(x)=xe^x,g(x)=ax^2+x若f(x)与g(x)具有完全相同的单调区间,求a的值.若当x大于等于0时恒有f(x)大于等于g(x),求a的取值范围.
设函数f(x){xe^(x^2),x>=0 {1/cosx ,-π
f(x)=xe^kx导函数
f(x)=xe^kx导函数
f(x)=xe^x g(x)=ax^2+x f(x)>=g(x)恒成立(x>=0)求a的取值范围
设函数f(x)=ax
设函数f(x)=xe∧(kx) (k不等于零),求f(x)的单调区间
设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|
设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0
已知函数f(x)=x^2+2x,g(x)=xe^2求fx-gx的极值