如图所示,已知BE=CD,BD=CE,求证∠ABD=∠ACE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:28:13

如图所示,已知BE=CD,BD=CE,求证∠ABD=∠ACE.
如图所示,已知BE=CD,BD=CE,求证∠ABD=∠ACE.

如图所示,已知BE=CD,BD=CE,求证∠ABD=∠ACE.
连接BC,
在ΔBCE与ΔCBD中,
BE=CD,BC=CB,CE=BD,
∴ΔCBE≌ΔCBD,
∴∠ABC=∠ACB,∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB,
即∠ABD=∠ACE.

连接ED,三角形BDE与三角形CED中,BE=CD,BD=CE,DE=DE,所以三角形BDE全等于三角形CED
所以∠ABD=∠ACE

孩子,要好好学习了,很简单的辅助线,连接ED,根据边边边全等定理可知道△EDB全等于△DEC