还是高等数学曲面积分 大一下的内容 同急求QAQ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:14:45

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补充平面∑1：z=0,x^2+y^2≤1,取下侧,则
I = ∫∫ =∮∮ - ∫∫ =∮∮ + ∫∫,
前者用高斯公式,后者 z=0,dz=0,得
I = ∫∫∫ -2dxdydz + ∫∫ x^2dxdy
= ∫dt∫(1-r^2)rdr
+∫dt∫r^2(cost)^2*rdr
= 2π[r^2/2-r^4/4] +(1/4)∫(cost)^2dt
= π/2 + (1/8)[t+(1/2)sin2t] = π/2 + π/4 = 3π/4.选D.

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