作业帮拉格朗目定理是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:37:48
拉格朗目定理是什么
拉格朗目定理是什么
拉格朗目定理是什么
微积分中的拉格朗日定理（拉格朗日中值定理）
设函数f(x)满足条件：
（1）在闭区间〔a,b〕上连续；
（2）在开区间（a,b）可导；
则至少存在一点ε∈（a,b）,使得
f(b) - f(a)
f'(ε)=-------------------- 或者
b-a
f(b)=f(a) + f(ε)'(b - a)
[证明:把定理里面的c换成x在不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/(b-a)}x易证明此函数在该区间满足条件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证]