已知a,b,c,d属于R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)小于等于{(a+b)的平方(c+d)的平方}/4cd
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:03:41
已知a,b,c,d属于R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)小于等于{(a+b)的平方(c+d)的平方}/4cd
已知a,b,c,d属于R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)小于等于{(a+b)的平方(c+d)的平方}/4cd
已知a,b,c,d属于R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)小于等于{(a+b)的平方(c+d)的平方}/4cd
(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd
等价于:
4(ac+bd)(ad+bc)≤(a+b)^2(c+d)^2
4(ac+bd)(ad+bc)≤[(a+b)(c+d)]^2
4(ac+bd)(ad+bc)≤[(ac+bc+ad+bd]^2
4(ac+bd)(ad+bc)≤[(ac+bd)+(ad+bc)]^2
等价于
[(ac+bd)+(ad+bc)]^2-4(ac+bd)(ad+bc)≥0
[(ac+bd)-(ad+bc)]^2≥0
这个式子显然是成立的,得证!
已知a,b,c,d属于R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)小于等于{(a+b)的平方(c+d)的平方}/4cd
已知a,b,c属于R正,求证:ac/b+bc/a+ab/c大于等于a+b+c
已知a,d∈R+,b,c∈R,a>b,b>c+d,求证:ab>ac+bd
已知a,b,c属于R,求证:a^2+b^2+c^2大于等于ab +bc +ac?
均值定理证明已知a,b,c,d属于R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中,至少有一个是负数
已知a.b.c.d属于R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a.b.c.d中至少有一个是负数.
已知a b c属于R.求证:根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方 大于等于 a+b+c
已知a b c d 属于 R+ a/b
已知a^2+b^2=r^2,c^2+d^2=R^2,求证|ac+bd|
已知a、b、c属于R,求证a>0,b>0,c>0等价a+b+c>0,ab+ac+bc>0,abc>0
已知a,b,c属于R+,求证:ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
已知:a,b,c,d属于R+,求证(b/a+a/b)(d/c+c/d)大于等于4.
含有绝对值的不等式1,a^2+b^2=r^2,c^2+d^2=R^2.求证|ac+bd|≤r^2+R^2/22,已知a,b属于R,求证|a^2-b^2|/|a|大于等于|a|-|b|
已知a.b.c.d属于R.a的平方加b的平方等于1,c的平方加d的平方等于1,求证:绝对值ac加bd等于1尽快……急
高一不等式证明1、设a,b,c,d属于R,有(a^2+b^2)(c^2+d^2)大于等于(ac+bd)^22、已知a,b,c属于R,求证:a^2+b^2+c^2+4大于等于ab+3b+2c
已知a,b,c,d∈R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd
已知:a,b,c,d∈R,且a≥b,c≥d,求证:ac+bd≥1/2(a+b)(c+d)
已知a,b∈R,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2