数列公式 性质 定义

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:34:28

数列公式 性质 定义
数列公式 性质 定义

数列公式 性质 定义
按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫做首项）
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence）,这个常数叫做等差数列的公差（common difference）,公差通常用字母d表示.
【通项公式】
an=a1+(n-1)d
【前n项和】
Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2
【性质】
任意两项am,an的关系为：
an=am+(n-m)d
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列（geometric sequence）.这个常数叫做等比数列的公比（common ratio）,公比通常用字母q表示.
【通项公式】
an=a1q^(n-1)
【前n项和】
当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
【性质】
任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

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