作业帮求解一题复数复数z、w满足zw+2iz-2iw+1=0,求证：若|z|=sqrt(3),则|w-4i|是常数并求出该常数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:54:18
求解一题复数复数z、w满足zw+2iz-2iw+1=0,求证：若|z|=sqrt(3),则|w-4i|是常数并求出该常数.
求解一题复数
复数z、w满足zw+2iz-2iw+1=0,求证：若|z|=sqrt(3),则|w-4i|是常数并求出该常数.
求解一题复数复数z、w满足zw+2iz-2iw+1=0,求证：若|z|=sqrt(3),则|w-4i|是常数并求出该常数.
复数z、w满足zw+2iz-2iw+1=0,
|z|=√3,设z=√3(cost+isint),则
√3w(cost+isint)+2√3(-sint+icost)-2iw+1=0
整理得w[√3cost+i(√3sint-2)]=2√3sint-1-i*2√3cost,
∴w=(2√3sint-1-i*2√3cost)/[√3cost+i(√3sint-2)],
∴w-4i=[2√3sint-1-i*2√3cost-4√3icost+4(√3sint-2)]/[√3cost+i(√3sint-2)]
=[6√3sint-9-i*6√3cost]/[√3cost+i(√3sint-2)]
∴|w-4i|=3|2√3sint-3-2√3icost|/|√3cost+i(√3sint-2)|
=3√[(2√3sint-3)^2+(2√3cost)^2]/√[(√3cost)^2+(√3sint-2)^2]
=3√[(21-12√3sint)/(7-4√3sint)]
=3√3.
求解一题复数复数z、w满足zw+2iz-2iw+1=0,求证：若|z|=sqrt(3),则|w-4i|是常数并求出该常数.
复数z和w满足zw+2iz-2iw+1=0且w的共轭复数-z=2i,求z
复数z和w满足：zw+ 2iz-2iw+ 1=0,①若（w的共轭复数）-z=2i求z和w；②求证：若|z|=根号3 ,则|w-4i|的值是一个常数,并求出这个常数
已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z
若复数满足iz=2,则z=
已知Z为复数且满足iZ=2一3i则复数的模为 我的运
若复数z同时满足z减z的共轭复数等于2i,z的共轭复数等于iz
已知复数z满足IzI=1,且Iz+1/2I=Iz-3/2I,求复数z
若复数z满足iz=2+4i,则复数z=（） 填空即可,
已知复数z满足不等式 z*z的共轭+iz
复数z满足Iz+iI+Iz-iI=2,求Iz+1+iI的最大值与最小值
复数z满足Iz+iI+Iz-iI=2,求Iz+1+iI的最大值与最小值
设复数z满足iz=1,则z=
求解若复数z同时满足z-z1=2i,z1=iz（i为虚数）,则z= 请说明解法,
若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于几?
若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于?
若复数z满足iz=2+3i,则z=
若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于