已知在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanA-tanB的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:34:21

已知在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanA-tanB的值.
已知在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanA-tanB的值.

已知在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanA-tanB的值.
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5...(1)
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5...(2)
(1)=3×(2)
sinAcosB+sinBcosA=3sinAcosB-3sinBcosA
2sinBcosA=sinAcosB
tanA/tanB =2.