作业帮只求解第二问.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 01:47:09
只求解第二问.
只求解第二问.
只求解第二问.
设直线方程为 y=x+b M(-b,0) P(x1,y1) Q(x2,y2)
向量PM=(-b-x1,-y1)
向量MQ=(x2+b,y2)
向量PM=1/3向量MQ
所以 y2=-3y1
椭圆方程 x^2+2y^2=2
联立
y=x+b x=y-b
x^2+2y^2=2
消x得 ...
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设直线方程为 y=x+b M(-b,0) P(x1,y1) Q(x2,y2)
向量PM=(-b-x1,-y1)
向量MQ=(x2+b,y2)
向量PM=1/3向量MQ
所以 y2=-3y1
椭圆方程 x^2+2y^2=2
联立
y=x+b x=y-b
x^2+2y^2=2
消x得 y^2-2by+b^2+2y^2-2=0
3y^2-2by+b^2-2=0
y=b±√(6-2b^2)
(1) b+√(6-2b^2)=-3(b-√(6-2b^2))
2b=√(6-2b^2) b>0
6b^2=6 b=±1
所以b=1
(2) b-√(6-2b^2)=-3(b+√(6-2b^2))
2b=-√(6-2b^2) b<0
b=-1
所以 直线方程为 y=x+1或y=x-1
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