求证(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x)=(1-tanx)/(1+tanx)SOS!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:49:26

求证(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x)=(1-tanx)/(1+tanx)SOS!
求证(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x)=(1-tanx)/(1+tanx)
SOS!

求证(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x)=(1-tanx)/(1+tanx)SOS!
(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(cosx-sinx)²/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx) . 上下同除以 cosx
=(1-tanx)/(1+tanx)

左=(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x)
=(cos^2x-2sinxcosx+cos^2x)/(cos^2x-sin^2x)
=(cosx-sinx)^2/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)[上下同时除cosx]
=(1-tanx)/(1+tanx)=右