设函数F(X)是定义域为R的函数 切F(X+2)(1-(X))=1+F(X),又F(2)=2+√2,则F(2006)则F(2006)=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:26:12

设函数F(X)是定义域为R的函数 切F(X+2)(1-(X))=1+F(X),又F(2)=2+√2,则F(2006)则F(2006)=_____
设函数F(X)是定义域为R的函数 切F(X+2)(1-(X))=1+F(X),又F(2)=2+√2,则F(2006)
则F(2006)=_____

设函数F(X)是定义域为R的函数 切F(X+2)(1-(X))=1+F(X),又F(2)=2+√2,则F(2006)则F(2006)=_____
F(X+2)(1-F(X))=1+F(X)
==> F(x+2)=[1+F(x)]/[1-F(x)]
==> F(x+4)=[1+F(x+2)]/[1-F(x+2)]=...=-1/F(x)
==> F(x+8)=-1/F(x+4)=F(x)
所以F(x)以8为周期
2006=8×250+6
所以,F(2006)=F(6)=-1/F(2)-1/[2+√2]=(√2)/2-1

设函数f(x)的定义域为R,当x 设函数f(x)的定义域为R,x0是f(x)的极大值点 设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x 设定义域为R的奇函数f(x)是减函数,若当时0 设定义域为R的奇函数f(x)是减函数,若当时0 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数. 设函数F(X)是定义域为R的函数 切F(X+2)(1-(X))=1+F(X),又F(2)=2+√2,则F(2006)则F(2006)=_____ 设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+1)=-f(1-x)求证函数f(x)的图像关于点(1,0)对称 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填奇或偶) 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填奇或偶) 函数f(x)是定义域为R的增函数,如果f(m+3) 设函数f(x)的定义域为[0.1],则函数f(x*2)的定义域为? 设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x) 设f(x)是定义域为R的函数,切f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x) , 又f(2)=2+根号2 则f(2008)=? 要求过程 设函数y=f(x)是定义域为R的函数,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),又f(2)=2+根号2,则f(2008)= 设函数f(x)是定义域在R上的任一函数,证明F(x)=f(x)-f(-x)是奇函数 设函数F(X)是定义域在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数 定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数