快急!已知DE‖BC,∠1=∠2,FG⊥AB,垂足为G,试说明CD⊥AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:56:21

快急!已知DE‖BC,∠1=∠2,FG⊥AB,垂足为G,试说明CD⊥AB
快急!已知DE‖BC,∠1=∠2,FG⊥AB,垂足为G,试说明CD⊥AB

快急!已知DE‖BC,∠1=∠2,FG⊥AB,垂足为G,试说明CD⊥AB
证明:因为DE||BC,所以∠ADE=∠ABC,
又因FG⊥AB,所以∠ABC+∠2=90度;
又因∠ADE+∠BDC+∠1 = 180度;∠1=∠2
所以∠BDC=90度;
因此CD⊥AB

证明:因为DE‖BC,所以∠1=∠DCB
又因为∠1=∠2,所以∠2=∠DCB
所以FG//CD
又FG⊥AB
所以CD⊥AB