一道数学同余题.有某正整数x,已知x-2能被7整除,x-7能被9整除,x-3能被11整除求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:50:38

一道数学同余题.有某正整数x,已知x-2能被7整除,x-7能被9整除,x-3能被11整除求x
一道数学同余题.
有某正整数x,
已知x-2能被7整除,x-7能被9整除,x-3能被11整除
求x

一道数学同余题.有某正整数x,已知x-2能被7整除,x-7能被9整除,x-3能被11整除求x
xΞ2(mod7)
xΞ7(mod9)
xΞ3(mod11)
xΞ2(mod7)
x=7k+2
7k+2Ξ7(mod9)
7k+4Ξ0(mod9)
kΞ2(mod9)
k=9m+2
x=7(9m+2)+2=63m+16
63m+16Ξ3(mod11)
63m+2Ξ0(mod11)
mΞ8(mod11)
m=11w+8
x=7(9m+2)+2=63m+16=63(11w+8)+16
=693w+520
xΞ520(mod693)