一个直角梯形的周长是60米,两腰之和两底之和的一半,且其中一要是另一腰的3倍,求这个直角梯形的面积要过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:44:17

一个直角梯形的周长是60米,两腰之和两底之和的一半,且其中一要是另一腰的3倍,求这个直角梯形的面积要过程
一个直角梯形的周长是60米,两腰之和两底之和的一半,且其中一要是另一腰的3倍,求这个直角梯形的面积
要过程

一个直角梯形的周长是60米,两腰之和两底之和的一半,且其中一要是另一腰的3倍,求这个直角梯形的面积要过程
直角梯形一腰是另一腰的3倍,则说明斜边腰是直角腰的3倍.
周长60米,两腰之和为两底之和的一半,因此两腰之和为20米,两底之和为40米.
因此斜边腰长15米,直角腰长5米.
因此直角梯形的面积为二分之一上底加下底乘以高,即为0.5×40×5 = 100平方米

两底和=60÷(1+1/2)=40米

高=短腰=(60-40)÷(1+3)=5米

面积=40×5×1/2=100平方米

设上底为x，下底为y，高为h。那么h=(（x+y）/2)/4,60=3(x+y)/2,s=(x+y)*h/2
则x+y=40，h=5，所以s=100

设短的这个腰为x
则周长60=x+3x+2（x+3x）
即12x=60 则 x=5
那么s=1/2(上底+下底)*h
s=1/2（4x5）x5
=50㎡

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