这个定义中的棱锥是不是正棱锥:底面是正多边形,侧面与底面所在平面所夹的锐角都相等的棱锥

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:41:22

这个定义中的棱锥是不是正棱锥:底面是正多边形,侧面与底面所在平面所夹的锐角都相等的棱锥
这个定义中的棱锥是不是正棱锥:底面是正多边形,侧面与底面所在平面所夹的锐角都相等的棱锥

这个定义中的棱锥是不是正棱锥:底面是正多边形,侧面与底面所在平面所夹的锐角都相等的棱锥
是的.
可以这样想,我从顶点向底面做一个垂线,由垂足向底面的各边做垂线,再连接各个垂足与顶点,这样就可以构成几个三角形,有一个公共边(就是棱锥的高)
一个公共直角,还有一个角(夹角)相等,这样的话它们都全等,那么那个垂足就是底面的中心,所以是正棱锥!
不是!噢,对!我疏忽了,就是说那个垂心可能是底面的旁心,学过旁心吗?
比如一个三角形,它的一个内角和两个外角平分线的交点,它到各边的距离也是相等的啊!

题目看错了,当我没回答好了,囧

是正棱锥,根本不涉及旁心之说。其实那位老兄前面说的对。如果按旁心之说,那么,所成的三棱锥有一个面与底面成120度角,不符题意。

不一定是,假如底面是正三角形,棱锥顶点在底面射影在三角形外,有两个二面角为(假定为60度吧),另一个侧面与底所成二面角为120度,这样就不是了