数学选修1-2推理!观察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的结果都是24的倍数,你能得到什么猜想吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 15:33:36

数学选修1-2推理!观察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的结果都是24的倍数,你能得到什么猜想吗?
数学选修1-2推理!
观察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的结果都是24的倍数,你能得到什么猜想吗?

数学选修1-2推理!观察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的结果都是24的倍数,你能得到什么猜想吗?
这可以得到证明：大于3的质数的平方都是24的倍数加1
因为是质数,所以可表示为6k+1或6k-1
(6k+1)^2=36k^2+12k+1=12k(3k+1)+1
这样不论k是奇是偶k和3k+1必一奇一偶
所以6k+1的平方减1后是24的倍数
同理(6k-1)^2=36k^2-12k+1=12k(3k-1)+1
k和3k-1必一奇一偶
所以6k-1的平方减1后是24的倍数
所以质数的平方-1必然是24的倍数

大于5的质数的平方减1是24的倍数

大于等于5的质数平方减1是24的倍数

然后呢？还有更深的理解吗？

数学选修1-2推理!观察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的结果都是24的倍数,你能得到什么猜想吗? 选修2-1数学 数学选修2-1 数学选修2-1 数学选修2-1 请问数学选修1-2推理与证明的题如下图 文科数学选修1-2 数学选修1-2 知识点 数学选修2-1,16 数学选修2 1答案 数学选修1-2推理与证明的题如下图第三题要用自己的话说明关系 万全高中高二数学选修1--2第二章《推理与证明》练习卷3的答案 -2,-1,1,5,13,()数学推理 请教,数学选修1-2《推理与证明》已知tanA + sinA =a, tanA - sinA =b,求证(a^2 - b^2)^2=16ab 用数学推理1=2 高二数学选修2-1命题 数学选修1－2习题3. 北师大版数学选修2-1答案